Відмірювати час можна за допомогою пісочного годинника. У кожному годиннику пісок із однієї частини в іншу пересипається строго визначений час. Тільки цей час і може відміряти годинник. Не можна відміряти половину часу, наприклад, перевернувши годинник на бік та розділити пісок між обома половинами чи іншими подібними маніпуляціями. Не можна відміряти частину часу, потім провести якісь маніпуляції з годинниками, а потім відміряти решту часу. При розв’язуванні задач часом, який ми затрачаємо на перевертання годинника, ми нехтуємо.
Якщо у нас є кілька годинників: 1) їх можна запускати одночасно або у різний час; 2) можна зупинити відлік часу в будь-якому годиннику в будь-який момент часу поклавши його на бік; 3) якщо в годиннику закінчився пісок, то не обов’язково його відразу ж запускати, це можна зробити в будь-який зручний момент часу.
Приклад 1. Як за допомогою 3-хвилинного годинника відміряти 6 хвилин?
Розв’язання
Перевертаємо годинник. Коли увесь пісок пересипався (пройшло 3 хвилини), перевертаємо годинник і чекаємо доки увесь пісок пересиплеться знову (пройшло ще 3 хвилини). Таким чином і відміряли 6 хвилин.
Приклад 2. Як за допомогою 3-хвилинного і 7-хвилинного годинника відміряти 4 хвилини?
Розв’язання
Перевертаємо разом обидва годинники. Коли закінчився пісок у 3-хвилинному годиннику, у 7-хвилинному залишилось піску ще на 4 хвилини (7-3=4).
Приклад 3. Як за допомогою 4-хвилинного і 7-хвилинного годинника відміряти 9 хвилин?
Розв’язання
Перевертаємо разом обидва годинники. Коли закінчився пісок у 4-хвилинному годиннику (у 7-хвилинному залишилось піску ще на 3 хв.), знову перевертаємо 4-хвилинний. Коли закінчиться пісок у 7-хвилинному, то у 4-хвилинному залишиться ще 1 хв (Ми провели попередню підготовку). Після того, як пройшла ця 1 хв відмірюємо ще 2 рази по 4 хв. (1+4+4=9)
Іноді умова задачі вимагає починати вимірювання без попередньої підготовки.
Розв’язання приклада 3:
Запускаємо одночасно 4-хвилинний і 7 хвилинний годинники. Коли закінчився пісок у 4-хвилинному годиннику (у 7-хвилинному залишилось піску ще на 3 хв.), знову перевертаємо 4-хвилинний. Коли закінчиться пісок у 7-хвилинному, то у 4-хвилинному залишиться ще 1 хв (пройшло 7 хв). Перевертаємо 7-хвилинний годинник, через 1 хв закінчиться пісок у 4-хвилинниому годиннику, а у 7-хвилинному висипалось піску на 1 хв (пройшло 8 хв). Знову перевертаємо 7-хвилинний годинник, який працював 1 хв, і він працюватиме ще 1 хв (пройде 9 хв).
Інакше час вимірюють за допомогою згораючих шнурів. У таких задачах точно відомо скільки часу горить шнур. Але шнур горить нерівномірно. Наприклад, якщо відомо, що шнур згорає за 1 год, то розрізавши його навпіл, ми можемо отримати два шнури, які згорають за 20 хв і 40 хв.
Приклад 4.
Мотузка згорає за 2 год. Як за допомогою такої мотузки відміряти 1 год?
Розв’язання
Підпалимо мотузку одночасно з обох кінців. Тоді мотузка горітиме у 2 рази швидше і згорить рівно за 1 год.
Задачі для самостійного розв’язання
Як за допомогою 3-хвилинного і 5 хвилинного годинників відміряти 11 хв?
Маємо 3-хвилинний і 10 хвилинний годинники. Потрібно опустити яйце в киплячу воду рівно на 4 хв. Як це зробити?
Мама хоче спекти кекс. Звичайний годинник зламався, але вона має два пісочних годинників. Один розрахований на 7 хв, інший – на 11 хв. Допоможіть мамі точно відміряти 15 хв, потрібних для приготування кекса.
Є два пісочних годинники: на 3 хв і на 8 хв. Приворотне зілля слід варити точно 7 хв. Допоможіть Бабі Язі відміряти час.
Є дві мотузки. Одна згорає за 1 хву, а друга за 30 с. Як за допомогою цих мотузок відміряти 45 с?
Бікфордів шнур згорає за 1 хв. Як за допомогою двох таких же шнурів відміряти 45 с?