Задачі для самостійного розв’язання. 1. Маємо бікфордів шнур, який горить нерівномірно, але повністю згорає за 2 хвилини. Як за допомогою...

1. Зграя крокодилів збиралась відлетіти в теплі африканські краї на зимівлю. Однак, вже третина крокодилів не змогла піднятися, бо...

Інваріантом деякого перетворення (системи дій) називається величина або властивість, що не змінюється при цьому перетворенні (системі...

Приклад 1. За легендою, учитель математики, щоб зайняти дітей на тривалий час, запропонував їм порахувати суму усіх чисел від 1 до 100....

При розв’язанні задачі порахуємо кількість деяких об’єктів двома різними способами. Якщо кількість різна – можемо зробити висновок про...

Задачі для самостійного розв’язання. 1. Відстань між точками А і В дорівнює 20 см. Знайдіть довжину ламаної, якщо відомо, що усі...

1. За зиму Вінні-Пух схуд на 25%, потім на весну погладшав на 20%, за літо він знову схуд на 10%, а на осінь знову додав у вазі 20%. Схуд...

Одним із методів доведення тверджень є доведення від супротивного. Для цього потрібно: - припустити, що твердження задачі неправильне, а...

1% – одна сота частина деякого числа. Приклад 1. На який коефіцієнт треба помножити число, щоб отримати 23% від цього числа? Розв’язання....

Приклад 1. Шаховий кінь вийшов з поля а1 і через кілька ходів повернувся на нього. Доведіть, що кінь зробив парну кількість ходів....

Приклад 1. Між 8планетами Сонячної системи та Місяцем уведено космічне сполучення. Ракети літають за наступними маршрутами: Земля –...

У грі двоє чи більше гравців по черзі роблять свій хід. Мета гри – перемогти. Для цього необхідно вказати виграшну стратегію – найкращий...

Ознаки подільності Число ділиться на 2, якщо його остання цифра ділиться на 2. Число ділиться на 3, якщо сума його цифр ділиться на 3....

Обґрунтуйте відповідь до кожної задачі. Задачі для самостійного розв’язування. 1. Петя сказав: «Якщо кіт шипить, то поруч собака, і...

1. Чемпіонат школи із шахів проводився в одне коло (кожен учасник грає з кожним 1 раз). Скільки зіграно партій, якщо в турнірі брало...

Принцип крайнього полягає в тому, що при доведенні деякого твердження варто розглянути найбільший чи найменший (крайній) об’єкт. Дуже...

Приклад 1. Марсіанський фермер з виводком нерозлучних зірочок, гігантською гусеницею та хижим багатозубом має переправити усіх своїх...

У задачах такого типу потрібно відповісти на запитання: «Можна чи ні?» (або схожі запитання). Якщо відповідь «Так», то потрібно навести...

Приклад 1. Вінні-Пух вийшов від Крістофера Робіна на 1 хвилину пізніше за П’ятачка. Через який час він наздожене П’ятачка, якщо його...

Якщо умову задачі можна перефразувати так: чи може бути… (далі іде деяке твердження), то не завжди потрібно це твердження доводити (хоча...

Є широкий клас логічних задач, дія у яких відбувається на острові, де живуть тільки лицарі та шахраї. Лицарі завжди говорять правду, а...

Парним називається число, яке ділиться на 2 без остачі. Решта чисел називаються непарними. Число 0 – парне число (0:2=0 (ділиться без...

Комбінаторика У багатьох олімпіадних задачах потрібно визначити кількість способів, якими можна здійснити вибір при заданих умовах. У...

1. Тому Сойєру потрібно пофарбувати паркан. У нього є 12 л фарби і він хоче відлити половину фарби, але у нього немає 6-літрової ємності....

Метод зворотного ходу застосовують при розв’язуванні задач, у яких відомий результат виконання деяких дій, а знайти потрібно початкові...

У спрощеній формі принцип Діріхле формулюється так: якщо m кроликів розсадити у n кліток, то знайдеться хоча б одна клітка, у якій буде...

У деяких задачах дуже часто відповідь може бути на 1 більшою або меншою, ніж це могло б здатися на перший погляд. Приклад 1. У ряд...

Задачі на розрізання – це задачі, у яких геометричну фігуру слід розділити (розрізати) на частини, які задовольняють заданим умовам....

Приклад 1. Як за допомогою п’яти двійок отримати число 1, користуючись для цього знаками чотирьох арифметичних дій (додавання,...

Алгоритм розв’язання логічної задачі, у якій слід встановити відповідності між елементами кількох множин: 1) Вносимо у схему дані, які...

У задачах на зважування використовуються шалькові терези. Вони не показують точну вагу предметів. На шалькових терезах можна визначити:...

Відмірювати час можна за допомогою пісочного годинника. У кожному годиннику пісок із однієї частини в іншу пересипається строго...

У задачах на переливання посудини не мають ділень, тобто переливати можна лише до тих пір, поки посудина, в яку наливаємо, не заповниться...

#парність

#подільність

#модуль #рівняння

#модуль #рівняння

#модуль #графік

#теоріяігор #симетрія

При розв’язуванні задач зручно користуватися правилами суми та добутку. Правило суми: якщо деякий об’єкт А можна вибрати m способами, а...

Принцип Діріхле найпростіше зрозуміти, використавши таку його жартівливу форму: "Якщо в N клітках сидять не менше N+1 кроликів, то у...