Задачі на розрізання – це задачі, у яких геометричну фігуру слід розділити (розрізати) на частини, які задовольняють заданим умовам. Розв’язати задачу на розрізання означає або описати словами, як слід робити розрізи, або зобразити рисунок (у цьому випадку лінії, по яких робляться розрізи, роблять жирнішими ніж решту).
Зверніть увагу! Якщо в задачі не вказано, то частини не обов’язково мають бути однаковими
Приклад 1. Розріжте квадрат на чотири квадрати.
Розв’язання. 1 спосіб (опис словами). Ділимо кожну сторону точкою на дві рівні частини та з’єднуємо точки, які лежать на протилежних сторонах.
2 спосіб (зображення рисунка).
Приклад 2. Дано круг з центом в точці О і точка А в середині цього круга, відмінна від
точки О. Розріжте цей круг на дві частини так, щоб з них можна було скласти круг, але з центром в точці А.
Розв’язання. Виріжте прямокутник всередині круга так, щоб точки О і А лежали на
серединах його протилежних сторін та поверніть такий прямокутник на 180°.
Задачі для самостійного розв’язування.
1. Розріжте квадрат на дев’ять квадратів.
2. Розріжте квадрат на сім квадратів.
3. Розріжте фігуру, зображену на рисунку на 4 рівні частини.
4. Розріжте прямокутник 4×9 на дві частини, з яких можна скласти квадрат 6×6.
5. Розріжте прямокутник 9×16 на дві частини, з яких можна скласти квадрат.
6. Дано круг з центом в точці О і точка А в середині цього круга, відмінна від
точки О. Розріжте цей круг на три частини так, щоб з них можна було скласти круг, але з центром в точці А.
7. Кавун розрізали на 4 частини та з’їли. Вийшло 5 шкірок. Як таке могло бути?