У деяких задачах дуже часто відповідь може бути на 1 більшою або меншою, ніж це могло б здатися на перший погляд.
Приклад 1. У ряд посадили 9 дерев. Скільки проміжків між деревами?
Розв’язання. Коли посадили перші два дерева, між ними з’явився один проміжок. І після посадки кожного наступного дерева кількість проміжків збільшувалась на 1. Тобто проміжки з’являлись після посадки дерев 2, 3, …, 9. Отже проміжків буде на 1 менше ніж дерев: 9-1=8 проміжків.
Приклад 2. У скільки разів шлях із 1 поверху на 2 менший за шлях із 1 поверху на 8?
Розв’язання. При піднятті з 1 поверху на 2 ми проходимо 1 проліт, а з 1 на 8 – 7 пролетів. Тому шлях у 7 разів довший.
Приклад 3. У 5-класників канікули розпочались 20 жовтня, а закінчились 28 жовтня. Скільки днів відпочивали учні?
Розв’язання. З 1 по 28 жовтня пройшло 28 днів. Із них дні з 1 по 19 (всього 19 днів) тривало навчання. Тому на канікули залишилось 28-19=9 днів.
Приклад 4. У ряд записані усі натуральні числа: 12345678910111213… Яка цифра стоїть на 41 місці?
Розв’язання. Визначимо, якому числу належатиме ця цифра. Перші 9 цифр – це цифри однозначних чисел. Далі ідуть 2·90=180 цифр двозначних чисел. Тому цифра, що стоїть на 41 місці, належатиме двозначному числу. До 41 цифри ітимуть 41-9=32 цифри двозначних чисел. Тому кількість двозначних чисел буде 32:2=16. Отже, останнє число буде 9+16=25. Тому 41 цифра буде цифра 5.
Задачі для самостійного розв’язання.
1. Урфін Джюс виготовляє свою армію дерев’яних солдатів. Колоду він розпиляв на 6 чурбаків. Скільки Урфін Джюс зробив розпилів?
2. Урфін Джюс виготовляє свою армію дерев’яних солдатів. Від зробив 10 розпилів і отримав 15 чурбаків. Скільки колод розпиляв Урфін Джюс?
3. Ліфт піднімається з першого поверху на третій 6 секунд. Скільки часу він піднімається з першого поверху на дев’ятий?
4. У ряд висадили 12 дерев. Потім між кожними двома деревами висадили ще по одному дереву. Потім таку ж операцію проробили ще три рази. Скільки усього дерев посадили?
5. Канікули розпочались 2 липня, а закінчились 29 серпня. Скільки всього днів тривали канікули?
6. На кожній перерві Карлсон з’їдає по 1 цукерці, причому більше ніколи цукерок він не їсть. За тиждень (з понеділка до суботи) було 30 уроків. Скільки всього цукерок з’їв Карлсон? (Кількість уроків у день не обов’язково однакова.)
7. У ряд записані усі натуральні числа: 12345678910111213… Яка цифра стоїть на 1) 2010 місці? 2) на 2018 місці?
8. Скільки разів хвилинна стрілка обжене годинну за проміжок часу 1) від 1 секунди після півночі до однієї секунди до полудня? 2) за добу?