Метод зворотного ходу застосовують при розв’язуванні задач, у яких відомий результат виконання деяких дій, а знайти потрібно початкові або проміжні значення.
Приклад 1. Буратіно задумав число, помножив його на 3, додав 14 і отримав число 29. Яке число задумав Буратіно?
Розв’язання. Перед тим, як отримати 29, у Буратіно було число 29-14=15. Перед тим, як отримати 15 у Буратіно було число 15:3=5.
Задачі для самостійного розв’язання.
1. Пінокіо задумав число. Потім він збільшив його на 5, суму розділив на 3, помножив на 4, відняв 6, розділив на 7 і отримав число 2. Яке число задумав Пінокіо?
2. Жінка збирала в саду яблука. Щоб вийти із саду, їй довелось пройти через четверо дверей, кожну з яких охороняв жадібний вартовий, який відбирав половину яблук. Додому жінка принесла 10 яблук. Скільки яблук дісталось вартовим?
3. У склянці знаходиться одна бактерія. Через секунду вона ділиться навпіл. Кожна з цих бактерій через секунду теж ділиться навпіл і так далі. Через хвилину склянка стала повною.
а) через скільки секунд склянка була заповнена наполовину?
б) через який час заповниться склянка, якщо спочатку до склянки помістили 4 таких бактерії?
4. Із числами дозволяється виконувати наступні операції: множити на 2 або довільним чином переставляти цифри (не можна тільки 0 ставити на перше місце). Чи можна за допомогою таких операцій із 1 отримати 74?
5. У Джона була повна корзина тремпончиків. Спочатку він зустрів Анну і дав їй половину своїх тремпончиків і ще півтремпончика. Потім він зустрів Банну і віддав їй половину тремпончиків, що залишилися, і ще півтремпончика. Після того, як він зустрів Ванну і знову віддав їй половину тремпончиків і ще півтремпончика, корзина спорожніла. Скільки тремпончиків було у Джона спочатку? (Що таке тремпончики з'ясувати не вдалося, так як до кінця завдання їх не залишилося.)