Приклад 1. Вінні-Пух вийшов від Крістофера Робіна на 1 хвилину пізніше за П’ятачка. Через який час він наздожене П’ятачка, якщо його швидкість у два рази більша за швидкість П’ятачка?
Розв’язання. За 1 хв Вінні-Пух проходить ту саму відстань, що і П’ятачок за 2 хв. Тому він наздожене П’ятачка через 2 хв.
Приклад 2. Вадим та Олексій спускались з гори. Вадим ішов пішки, а Олексій їхав на лижах у сім разів швидше за Вадима. На півдорозі Олексій упав, зламав лижі та ногу і пішов у два рази повільніше за Вадима. Хто першим спуститься з гори?
Розв’язання. Коли Олексій проїхав половину шляху та впав, Вадим пройшов 1/7 частину шляху і йти йому залишилось іще 6/7 шляху. Олексій пішов у 2 рази повільніше за Вадима, тому за той час, коли Вадим пройде 6/7 шляху і опиниться унизу, Олексій пройде тільки 3/7 шляху, що менше за половину шляху, яка йому залишалася. Тому першим спуститься Вадим.
(Насправді спустяться хлопці одночасно, тому що Вадим дожене Олексія та допоможе тому спуститись J).
Приклад 3. Ослик Іа іде по лісу зі швидкістю 5 кілометрів за годину, але він мріє навчитись витрачати на кожен кілометр на дві хвилини менше. З якою швидкістю слід навчитись ходити ослику Іа?
Розв’язання. Іа проходить 5 кілометрів за годину, тобто на один кілометр тратить 60:5=12 хвилин. Тоді він мріє витрачати на кожен кілометр 12-2=10 хвилин. Тому Іа слід навчитись ходити зі швидкість 1 кілометр за 10 хвилин, або ж 6 км/год.
Задачі для масо стійного розв’язування.
1. Вінні-Пух та П’ятачок вийшли зі своїх будиночків назустріч один одному та зустрілись через 2 хвилини. Через скільки хвилин П’ятачок прийде до будинку Вінні-Пуха, якщо швидкість Вінні-Пуха у два рази більша за швидкість П’ятачка?
2. Тигра та Вінні-Пух пішли у гості до Крістофера Робіна. Спочатку Тигра біг у два рази швидше за Вінні-Пуха, але, пробігши половину шляху, раптом стомився і решту шляху проповз зі швидкістю у два рази меншою за швидкість Вінні-Пуха. Хто раніше зустрінеться з Крістофером Робіном – Тигра чи Вінні-Пух?
3. Тигра уміє бігати зі швидкістю 30 кілометрів за годину і дуже хоче навчитись витрачати на кожен кілометр на одну хвилину менше. З якою швидкістю слід навчитись бігати Тигрі?
4. Андрій веде автомобіль зі швидкістю 60 км/год. Він хоче проїжджати кожен кілометр на 1 хвилину швидше. На скільки йому слід збільшити швидкість?
5. Якщо Настя іде до школи пішки, а назад їде на автобусі, то усього на дорогу вона витрачає півтори години. Якщо ж вона їде на автобусі і туди і назад, то уся дорога займає у неї 30 хвилин. Скільки часу Настя потратить на дорогу, якщо і до школи і додому вона ітиме пішки?
6. Зі стелі кімнати вертикально униз по стіні поповзли дві мухи. Спустившись до підлоги, вони поповзли назад. Перша муха повзла в обидва кінці з однією і тією ж швидкістю, а друга хоч і піднімалась у два рази швидше за першу, зате спускалась у два рази повільніше. Яка муха раніше приповзе назад до стелі?
7. У Буратіно та П’єро був велосипед, на якому вони поїхали до Мальвіни з Артемоном. Їхали вони по черзі, але кожного разу, коли один їхав, інший ішов пішки, а не біг. При цьому вони умудрились прибути до Мальвіни з Артемоном майже у два рази швидше, ніж якби обидва ішли пішки. Як їм це вдалось?