У задачах такого типу потрібно відповісти на запитання: «Можна чи ні?» (або схожі запитання). Якщо відповідь «Так», то потрібно навести приклад, а якщо «Ні», то слід пояснити чому.
Приклад 1. Чи можна на шаховій дошці розставити 9 тур так, щоб вони не били одна одну?
Розв’язання. Не можна. Тура ходить прямо (по горизонталі або по вертикалі), тому на кожній горизонталі може стояти тільки одна тура. Оскільки усього горизонталей 8, то на шаховій дошці може стояти не більше 8 тур.
Приклад 2. Буратіно хоче розставити фішки у клітинках дошки 8×8 так, щоб у кожній клітинці стояла рівно одна фішка і щоб кількість фішок у будь-яких двох стовпчиках було однаковим, а у будь-яких двох стрічках – різним.
Розв’язання. Можна. Наприклад, так:
Задачі для самостійного розв’язання.
1. Чи можна із 4 паличок довжиною 1 см, 4 паличок довжиною 2 см, 7 паличок довжиною 3 см тв. 5 паличок довжиною 4 см скласти прямокутник? (Потрібно використати усі палички, розламувати їх неможна).
2. Мій друг сказав: «Позавчора мені було 10 років, а в наступному році буде уже 13». Чи може таке бути?
3. Чи може бути в одному місяці а) 3; б) 4 в) 5; г) 6 понеділків?
4. Чи можна розрізати квадрат на квадратики двох розмірів так, щоб маленьких було стільки ж скільки і великих?
5. Площа прямокутника менша за 1 м2. Чи може його периметр бути більшим за 1 км?
6. Чи може і сума і добуток кількох натуральних чисел дорівнювати а) 111 б) 101?
7. У шахової дошки випиляли а) кутову клітинку; б) дві протилежні кутові клітинки в) дві клітинки різного кольору. Чи можна таку дошку розпиляти на двоклітинкові доміношки (1 чорна клітинка + 1 біла клітинка)?