Приклад 1. Марсіанський фермер з виводком нерозлучних зірочок, гігантською гусеницею та хижим багатозубом має переправити усіх своїх підопічних на ярмарок. У корабель разом х ним може поміститись або виводок, або гусениця, або багатозуб. Залишившись без догляду, гусениця з’їсть виводок зірочок, і багатозуб – гусеницю. Як фермеру переправити усіх без втрат?
Розв’язання. (Щоб було зручно записувати варто увести спеціальні позначення для персонажів) Позначимо: Ф – фермер, З – зірочки, Г – гусениця, Б – багатозуб. → – переміщення на ярмарку; ← – переміщення із ярмарки. (Ясно, що фермер має летіти. Кого ж він може узяти із собою? Не З і Б ) 1) ФГ →; Г залишається; Ф ←; 2) ФБ →; Б залишається; (Але ж Б з’їсть Г. Що ж робити?) ФГ ←; 3) ФЗ →; З залишаються; Ф ← 4) ФГ →.
Задачі для самостійного розв’язання.
1. У двох гаманцях лежить 2 гривні. При цьому в одному гаманці грошей у 2 рази більше ніж у другому. Як таке може бути?
2. Замок оточений ровом, що має форму прямокутної рамки. Ширина рову всюди однакова. Маємо дві дошки, ширина яких трішечки менша за ширину рову. Чи можна перетнути рів?
3. Чи можна завантажити на три вантажівки сім бочок із квасом, сім порожніх бочок та сім бочок, заповнених наполовину так, щоб на кожній вантажівці було по сім бочок і однакова кількість квасу?
4. Два потяги рухаються назустріч один одному по одній колії. Від колії відходить тупик, довжина якого менша за довжину поїзда, але більша за довжину одного вагона. Як потягам розминутись?
5. Селянину потрібно переправити через річку вовка, козу і капусту. Але човен такий, що у ньому може поміститись тільки селянин, а з ним або тільки вовк, або тільки коза, або тільки капуста. Але якщо залишити вовка з козою без селянина, то вовк з’їсть козу,якщо залишити козу з капустою, то коза з’їсть капусту. Як переправитись?
6. До річки одночасно підійшли два крадії: до лівого берега – з одним мішком, до правого – з двома. Обом потрібно переправитись на інший берег. Неможна, щоб хтось опинився на одному березі з більшим числом мішків, ніж у нього було спочатку (тоді він утече з цими мішками). Біля лівого берега стоїть двомісний човен (вміщує двох людей або людину і мішок). Як крадіям переправитись, зберігши свої мішки?
7. Троє людей із пральною машиною хочуть переправитись через річку. У катер поміщаються або троє людей, або двоє людей та пральна машина. Але пральна машина настільки важка, що погрузити її на катер або витягти її з катера можна тільки втрьох. Як їм переправитись?