1% – одна сота частина деякого числа.
Приклад 1. На який коефіцієнт треба помножити число, щоб отримати 23% від цього числа?
Розв’язання. Позначимо наше число х. Тоді 1 % від нього – х:100. А таких відсотків нам потрібно 23 – 23·х:100=0,23х. Отже, щоб отримати 23% від числа, його слід помножити на 0,23.
Приклад 2. На який коефіцієнт слід помножити число, щоб воно виросло на 23%?
Розв’язання. Позначимо наше число х. 23% від цього числа – 0,23х. Якщо х збільшити на 23%, отримаємо х + 0,23х=1,23х.
Приклад 3.Ціни двох товарів були однакові. Ціну першого товару спочатку збільшили на 10%, а потім зменшили на 10%. Ціну другого товару спочатку зменшили на 10%, а потім збільшили на 10%. Ціна якого товару стала в результаті вищою?
Розв’язання. Розглянемо перший товар. Нехай він коштував х. Спочатку його ціна виросла на 10% і стала – 1,1х. Після зниження на 10% (уже від нової ціни) ціна стала 1,1х·0,9=0,99х. Аналогічно ціна другого товару стала 0,9х·1,1=0,99х. Тобто ціни товарів залишились рівними.
Задачі для самостійного розв’язання.
1. На який коефіцієнт слід помножити число, щоб воно зменшилось на 30%?
2. Число помножили на 0,74. На скільки відсотків і в яку сторону воно змінилось?
3. Число помножили на 2,74. На скільки відсотків і в яку сторону воно змінилось?
4. Троє друзів збирали гриби. Перший зібрав 41 % усіх грибів, другий – 14 %, а третій – решту 90 грибів. Скільки всього грибів вони зібрали?
5. Буратіно купив дві книги. Перша з них на 50% дорожча за другу. На скільки відсотків друга дешевша за першу?
6. Зайчики Сірячок та Білячок змагались у бігу. Стрибок Білячка на 30% коротший за стрибок Сірячка, зате він устигав за той же час зробити на 30% стрибків більше, ніж Сірячок. Хто із них переможе у змаганні?
7. У нашій школі був проведений зріз знань з математики. Оцінки «високого», «достатнього» та «середнього» рівнів відповідно отримали 28%, 35% та 25% учнів. Скільки відсотків учнів отримали оцінки «початкового» рівня? Скільки учнів могли писати контрольну роботу?