1. Зграя крокодилів збиралась відлетіти в теплі африканські краї на зимівлю. Однак, вже третина крокодилів не змогла піднятися, бо відморозила хвости під час ранніх осінніх заморозків. Чверть тих, хто піднявся в повітря, потрапили в авіакатастрофу, зіткнувшись з літаком. Ще третина уцілілих, налякані побаченим, не змогли дотягнути до турецького берега. Половина тих, хто дотягли, вирішили, що це і є теплі африканські краї, і навідріз відмовилися летіти далі. Останній крокодил був збитий дядьком Семом, який полював у джунглях жаркої Африки. Скільки всього крокодилів збиралось відлетіти до теплих африканських країв?
2. З 11 кг свіжих грибів одержали 1 кг 250 г сухих грибів, які містять 12% води. Скільки відсотків води у свіжих грибах?
3. Ігор Олегович, взявши намет, компас і надувного човна, вирішив, що б там не було, які б перепони не траплялися на його шляху, весь час рухатися на північний схід. Куди прийде Ігор Олегович?
4. Особистий папуга капітана Флінта знає 25 брудних лайок, із яких 7 – іспанською, 8 – англійською, 4 – французькою, а решта – «великою і могутньою російською мовою». Для більшої переконливості папуга говорить по дві лайки одразу. Відомо, що отримані таким чином фрази складаються із двох різних лайок однієї мови або ж закінчуються російською лайкою. Скільки всього лайливих фраз у лексиконі особистого папуги капітана Флінта?
5. Комерційний банк «Фінансово-інвестиційна група», скорочено «Фігбанк», проводить крупні валютні операції з вкладами населення. У результаті кожної операції валютні фонди банку подвоюються, однак за проведення операції «Фігбанк» сплачує податок у розмірі 12 000 $. Банк збанкрутував, сплативши податок, після третьої крупної валютної операції. Якими були валютні вклади населення у «Фігбанк» спочатку?
6. Діти, вишикувавшись парами, виходять із лісу. У кожній парі йдуть хлопчик і дівчинка, при чому у хлопчика або вдвічі більше горіхів, ніж у дівчинки, або вдвічі менше. Чи могло так статися, що у всіх разом 2020 горіхів?
7. Розв’яжіть рівняння .
8. Троє учнів, котрі відвідують заняття математичного гуртка, на перерві вирішили пограти у «слова». Кожен із них написав по 50 різних слів. А потім слова, які зустрілися принаймні у двох учнів, було викреслено. Після цього у першого учня виявилось 23, у другого – 32, а у третього – 26 слів. Коли учитель математики дізнався про це, то він сказав дітям, що принаймні одне слово було записану у всіх трьох учнів. На основі чого учитель міг зробити такий висновок?
9. На острові живуть лицарі, які завжди говорять правду, і брехуни, які завжди брешуть. Турист зустрів трьох жителів острова і спитав: «Скільки лицарів серед твоїх супутників?» Перший відповів: «Жодного». Другий сказав: «Один». Що сказав третій? Відповідь обґрунтуйте.
10. Чи можна квадрат зі стороною 1 м розрізати на 7 прямокутників, не обов’язково однакових, кожен з яких має периметр 2 м?
11. Знайти усі можливі значення суми трьох попарно різних натуральних чисел, добуток яких дорівнює 2007.
12. Олеся та Андрій кидають по одному разу стандартний гральний кубик. Знайдіть ймовірність того, що кількість очок у Олесі більша, ніж кількість очок, які випали у Андрія.
Comments